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Chediak es Doctor en Derecho y Ciencias Sociales desde 1977, habiéndose desempeñado desde el año siguiente como Juez de Paz en Colonia y Montevideo, y como Juez Letrado de Primera Instancia. En 1993 actuó como Ministro del Tribunal de Apelaciones de Familia y a partir de 2009, como Ministro de la Suprema Corte de Justicia, habiendo ejercido la presidencia de dicho cuerpo en dos períodos, en los años 2010 y 2015. Posee además una vasta trayectoria docente y es autor de diversas publicaciones académicas.